针对广义正交匹配追踪（GOMP）算法复杂度高、重构时间长的问题，提出了一种基于随机支撑挑选的GOMP（StoGOMP）算法。首先引入随机支撑挑选的策略，在每次迭代中随机生成一个概率值。然后通过比较此概率值与预设概率值的大小来决定候选支撑集的挑选方式：若此概率值小于预设概率值，则采用匹配计算方式；否则，采用随机选择方式。最后根据得到的候选支撑来更新残差。这种方式充分考虑了算法单次迭代复杂度和迭代次数之间的平衡，减少了算法的计算量。一维随机信号重构实验结果表明，在预设概率值为0.5、稀疏度为20时，StoGOMP算法相较GOMP算法达到100%重构成功率所需的采样数减少了9.5%。实际图像重构实验结果表明，所提出的算法具有与GOMP算法相当的重构精度，且在采样率为0.5时，所提算法的重构时间相较于原算法减少了27%以上，这说明StoGOMP算法能够有效减少信号的重构时间。

针对压缩感知（CS）中迭代硬阈值类算法迭代次数多、重构时间长的问题，提出了一种基于混合梯度的硬阈值追踪（HGHTP）算法。首先，在每次迭代中计算当前迭代点处的梯度和共轭梯度，将梯度域与共轭梯度域下的支撑集混合取并集作为下一次迭代的候选支撑集，充分利用共轭梯度在支撑集选择策略中的有用信息，优化支撑集选择策略；然后，采用最小二乘法对候选支撑集进行二次筛选，快速精确地定位正确的支撑并更新稀疏系数。一维随机信号重构实验结果表明，HGHTP算法相较于同类迭代硬阈值算法，在保证重构成功率的前提下，需要的迭代次数更少。二维图像重构实验结果表明，HGHTP算法的重构精度和抗噪性能优于同类迭代阈值类算法，在保证重构精度的情况下，HGHTP算法的重构时间相比同类算法减少了32%以上。

针对已有的再生码编码方案的运算是基于有限域 GF（ q）、运算复杂度高、效率低的问题，提出了一种将 GF（2）上的稀疏随机矩阵和乘积矩阵框架相结合的再生码构造方法。首先，将文件数据矩阵式排布后根据编码矩阵进行行异或运算；其次，节点失效后，参与帮助节点根据失效节点的编码向量编码本地数据并发送至修复节点；最后，修复节点根据接收到的数据译码出失效节点原有的数据。实验结果表明修复带宽至多只有传统纠删码修复方案的1/10，相比基于传统范德蒙编码矩阵的再生码，编码速率提升了70%，译码恢复速率提升了50%，方便了再生码在大规模存储系统中的应用。

针对多用户多业务基于正交频分多址的电力线通信系统，提出一种在数据链路控制层进行用户调度和在物理层进行资源分配的多层多目标最优的跨层资源分配算法，其用户调度根据所有用户的服务质量(QoS)满意程度、QoS要求、业务包模型、信道状态信息和队列状态信息，从所有用户中选出要服务的用户和确定这些用户的最优跨层参数；其资源分配则根据所有调度用户的QoS要求、最优跨层参数和信道状态信息，先把功率按地窖注水原理分给每个子载波，再把每个子载波最优地分给调度用户并采用逐比特加载查表算法调整其上分配的功率和比特。最后在典型的电力线信道环境下对算法进行仿真，结果表明新算法在系统资源大范围变化时也能保障用户的服务质量，同时有效地提高系统资源的利用。